数学 4つの円の交わり
上の図は，赤い点を通り，小さい4つの円の2つに接するように，4通りの円を書いてみたらそれらはみな緑の点で交わりました。不思議ですね。
この図の書き方を順を追って説明します。
最初に小さい4円を書きます。そのときの条件は，(1)...
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数学 水玉模様
今日は早々と月曜の授業の準備が終わったので，パソコンで水玉模様を書いて遊んでいました。
心の余裕も大事ですよね。
でも，実は，数学のある現象を目で確かめようとして作った図なのです。
意外にも，模様としても楽しいですね。
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数学 竹編みのあるパターンの対称性について
ネットで竹編みのパターンを探していたら上の図のようなものを見つけました。
早速、文様群について調べてみました。
対称性を調べてみると下の図のように、90°の回転対称の中心（緑色の四角）、180°の回転対称の中心（青色の丸印）が...
和算 池田の定理の一般化と重心の役割について
2019年の論文です。日本数学教育学会高専・大学部会論文誌 25-1 (2019) pp.9--20. に載ったものです。
2018年に当時の学生と共著で「池田の定理の拡張について」という論文を発表していますが、その結果をさらに拡張...
和算 池田の定理の拡張について
2018年の論文（共著）です。愛媛大学教育学部紀要 65 (2018) pp. 137-142 に載ったものです。
池田の定理は、池田貞一が 1826 年に東都牛島長命寺に掲げた算額に書かれた問題に端を発します。
同じ年に出版...
数学 麻の葉編みの対称性
竹の編み方に「麻の葉編み」という編み方があります。
この編み方をパターン化したものが上の図です。
対称性を調べてみると下の図のように、180°の回転対称の中心（青色の丸印）があり、その間を埋めるように滑り鏡映軸（赤い破線）が縦...
折り紙の数学 錐体の体積公式と等高重心立体に関する考察
2018年の論文です。日本数学教育学会高専・大学部会論文誌 24-1 (2018) pp.1--14 に載りました。
球・円柱・円錐のような立体図形は、平面上を滑らかに転がります。これらの立体は、転がしても常に重心の高さが一定です。...
数学 網代編みの対称性
竹の編み方に「網代編み」という編み方があります。パターンは2種類あって、上の図が「2本とび網代編み」で、下の図が「3本とび網代編み」です。
3本とび網代編み
対称性を調べてみると下の図のように、180°の回転対称の中心（青色の...
折り紙の数学 多面体と展開図における半分長定理について
2016年の論文です。日本数学教育学会高専・大学部会論文誌 22-1 (2016) pp.27--38 に載りました。
凸多面体から展開図を作る問題の逆問題として、平面図形（平面多角形）から凸多面体を作る問題があります。
展開...
数学 亀甲編みの対称性
竹の編み方に「亀甲編み」という編み方があります。
この編み方をパターン化したものが上の図です。
対称性を調べてみると下の図のように、60°の回転対称の中心（水色の六角星）、120°の回転対称の中心（オレンジ色三角形）、180°...