上の図は，赤い点を通り，小さい4つの円の2つに接するように，4通りの円を書いてみたらそれらはみな緑の点で交わりました。不思議ですね。
この図の書き方を順を追って説明します。
最初に小さい4円を書きます。そのときの条件は，(1) 4円の中心を結ぶと長方形となる，(2) 4円の半径はすべて等しい，(3) どの2円も互いに外部にある，です。さらに，その4円の外部に赤い点をとります。
赤い点を通り2円に接する円を，下の図のように4通り描きます。
そうすると，これら4通り円はすべて緑の点を通ります。
別の方法で4通りの円を描いてみます。
今度も，4通りの円はすべて緑の点を通ります。
図 2 は鉛直方向の直線に関して線対称なので，緑の点で4つの円が交わることは納得できます。
図 3 についても，今度は水平方向の直線に関して線対称なので，4つの円が緑の点で交わることは納得できます。
さて，もう一つの図です。これも赤い点を通り2円に接する円を，4通り描いています。
今度はどうでしょうか。4通りの円を描いてみると，やはりすべて緑の点をとおります。
偶然かな? と，思い，赤い点を移動させてみますが，やはり1点で交わっています。
不思議ですね。
