正多面体のことはよく知っていると思います。
正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体 の5つです。
では、準正多面体とはどんな立体なのでしょうか。
異なる種類の面、（例えば、正三角形、正方形、正五角形、・・・）を組み合わせて立体を作ったものです。これだけだと曖昧なので正確な言い方をすると次のようになります。
- 有限個の面で囲まれた凸多面体
- 各面は辺の長さが等しい（2種類以上の）正多角形からなる
- 各頂点での「頂点配置」はすべて等しい
ここで、耳慣れない「頂点配置」という言葉が出てきました。
頂点配置とは何かというと、頂点の周りに正 n 角形がどのような順番で並んでいるかを表す記号です。
例えば頂点配置が [3,4,3,4] だと、頂点の周りには4つの面が配置されていて、その順番は「正三角形、正方形、正三角形、正方形」の順になっているということです。
頂点配置の例を写真で示します。
実は、多くの準正多面体はこの頂点配置のデータだけで作ることができます。
立体を組み立てるときに、どの頂点の周りもこの頂点配置の順に正多角形がならぶように気をつけて面を一個ずつはりつけていけばよいのです。
でも、各面の正多角形が何枚必要なのかがわからないので、不安ですね。
そこで、必要な枚数を印刷したものを作ってみました。活用してみてください。
